6月16日的遊行

　　為大型遊行數人頭，是一種並無學術深度的調查計算活動，它可以需要大量人手，也可以一兩人也估算出精準度不錯的結果，視乎用甚麼方法去做。董建華先生找我幫忙，為6月9日遊行作點算時，我便明言我很懷疑這些工作的作用。在過去10多年，已有多位學界中人做過相同的工作，並指出目測印象十分不可靠，而民陣自己公布的數字，又多會數倍於學界或警方的估算，但記憶中，民陣從未有收回自己的數字，傳媒也以訛傳訛，繼續報道。董先生似很執著於還原歷史真相，此點我也認同。我也是個對追求真相很感興趣的人，我的數學與純數學家相比，並不入流，但自幼對數量很有感覺，少年時量度過數量智商，超過160分，並不覺得此類計算有何難度，便答應了。

道路長度寬度不難找

　　6月9日遊行人數的估算，我在上周本欄已討論過了。6月16日那次，民陣自稱有200萬人的一次，其估算難度卻一度超乎預期，幸好很快便找到解決方法。有何難度？主力部隊走得很慢，2時40分出發，龍頭5時55分左右才到終點，走了3.25小時，我們派出參與遊行的人，堵在後面，還要走上近4個小時。龍頭未到終點前，卻已有零散的先頭部隊從不同方向先到了終點。在5時前後，駱克道與莊士頓道也開放了，有些人也從灣仔等港鐵站走出來，據探子回報，有些黑衣人也坐港鐵走回頭路「翻食」。在這麼混亂的條件下，如何可以數得準？

　　數人頭不外乎兩大類算法，第一類是數人流（Flow），在某必經之地的觀測點看看總共有多少人路過；第二類是數「庫存」量（Stock），在某刻所有人都同在的時候，看看總人數的量便是。兩種方法都應採用，互相印證。

　　我們一直有用原始的笨辦法－以數人頭機數路過必經之道的人流。至於數「庫存」量的最佳時機，我們也找到了。在5時55分，龍頭剛到終點，這時從起點到終點的3公里路程中仍在遊行的人，我們稱為第一梯隊，尚未能進入起點的人為第二梯隊。第一梯隊有多少人？在5時55分，駱克道、莊士頓道及遊行主幹綫的東西行馬路的兩邊都基本上站滿了人，甚麼道路甚麼時候開通已無關宏旨。網上不難找到這些道路的長度寬度（6綫、4綫及有無電車軌要計算在內），我們也據此可以輕易算出這幾條街道的總面積為10萬500平方米左右。至於密度，有些地方因大家基本上是站立，可超過每平方米3人，但有些地方較疏，我據不同照片估算，平均大約是每平方米2.84人。面積乘上密度，在5時55分仍在起點與終點之間的第一梯隊應有285,500人左右。但尚未進入遊行範圍的第二梯隊有多少人？在約1小時後的6時50分，龍尾已在中央圖書館出現，即全部進了遊行區。

點算可當高中生習作

　　按上文提到的人流移動速度，我們可合理假設第一梯隊的龍尾要3.5小時左右、即到9時多才能完成遊行，那麼在近6時到近7時這1小時內，共可空出7分2（1小時除以3.5小時）的面積，讓第二梯隊進入。由此可知，第二梯隊的人數只等於第一梯隊的7分2，兩者相加，總遊行人數約為36萬7千人。若再加上從中環來的人，6月16日真正的總人數應在40萬左右，這數字與我們用笨辦法數人頭得出的結果非常脗合。

　　民陣說有200萬人，又是我們估算的5倍了。為甚麼他們的數字錯得離譜？按以上的時間數據推算，在5時55分，有77.8%的遊行人士正身處遊行道路之內，那麼假若總數真的是200萬，這塊總共才10萬平方米、即0.1平方公里的面積可否容得下156萬人同時在那裏步行？亦即每平方米15.6人。1米的長度大約是從腳到腹部的距離，這麼小的空間容得下15.6人嗎？據說參加者大多是年輕人，若有200萬人，假設當中150萬是年輕人吧。香港18至33歲的年輕人只有150萬，豈非全部的年輕人都參加了遊行？讀者可自行判斷。

　　此等點算其實很適合高中學生去做。香港有通識科，老師若參考上周及本周的拙作，細想一遍，沙盆推演，足可教導及引領學生去做此習作。倘若有多組學生肯進行這些點算，民陣或許便會受到制約，不敢隨便說個數字了，我也可以把更多的時間放在較艱深的學術研究中。